9x^2+9x-72 lösen

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktorisieren

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 zum Quadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Addieren Sie 81 zu 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -9 zu 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Dividieren Sie -9+9\sqrt{33} durch 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 9\sqrt{33} von -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Dividieren Sie -9-9\sqrt{33} durch 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-1+\sqrt{33}}{2} und für x_{2} \frac{-1-\sqrt{33}}{2} ein.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Auswerten

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$