9x^2+1x-97 lösen

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktorisieren

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

1 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Addieren Sie 1 zu 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{3493} von -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} und für x_{2} \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} ein.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Auswerten

$$9x^{2}+x-97$$