9c^2-18c lösen

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Faktorisieren

$$9c\left(c-2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 9 aus.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Betrachten Sie c^{2}-2c. Klammern Sie c aus.

$$c\left(c-2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$9c\left(c-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9c^{2}-18c=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Das Gegenteil von -18 ist 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{18±18}{18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 18 zu 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Dividieren Sie 36 durch 18.

$$c=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{18±18}{18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 18 von 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Dividieren Sie 0 durch 18.

$$c=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 2 und für x_{2} 0 ein.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Auswerten

$$9c\left(c-2\right)$$