9c^2+36c lösen

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Faktorisieren

$$9c\left(c+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 9 aus.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Betrachten Sie c^{2}+4c. Klammern Sie c aus.

$$c\left(c+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$9c\left(c+4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9c^{2}+36c=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 36^{2}.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-36±36}{18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -36 zu 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

Dividieren Sie 0 durch 18.

$$c=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-36±36}{18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 36 von -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

Dividieren Sie -72 durch 18.

$$c=-4$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -4 ein.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Auswerten

$$9c\left(c+4\right)$$