9x^2=16 lösen

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{16}{9} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Betrachten Sie 9x^{2}-16. 9x^{2}-16 als \left(3x\right)^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 3x-4=0 und 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{16}{9} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{16}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{4}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$