Faktorisieren
3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)
Auswerten
3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)
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In die Zwischenablage kopiert
3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)
Klammern Sie 3 aus.
z\left(27z^{2}+12z+1\right)
Betrachten Sie 27z^{3}+12z^{2}+z. Klammern Sie z aus.
a+b=12 ab=27\times 1=27
Betrachten Sie 27z^{2}+12z+1. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als 27z^{2}+az+bz+1 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
1,27 3,9
Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 27 ergeben.
1+27=28 3+9=12
Die Summe für jedes Paar berechnen.
a=3 b=9
Die Lösung ist das Paar, das die Summe 12 ergibt.
\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)
27z^{2}+12z+1 als \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) umschreiben.
3z\left(9z+1\right)+9z+1
Klammern Sie 3z in 27z^{2}+3z aus.
\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term 9z+1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}