81a^10-24a lösen

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Faktorisieren

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Betrachten Sie 27a^{10}-8a. Klammern Sie a aus.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Betrachten Sie 27a^{9}-8. 27a^{9}-8 als \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Die folgenden Polynome sind nicht faktorisiert, weil sie keine rationalen Nullstellen besitzen: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Auswerten

$$81a^{10}-24a$$