80%xdivx*100%geq20% lösen

$$80 \% x \div x \times 100 \% \geq 20 \%$$

Auswerten (komplexe Lösung)

Lösungsschritte

Dividieren Sie 100 durch 100, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{80}{100}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{80}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4}{5}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} und 1, um \frac{4}{5} zu erhalten.

$$\frac{4}{5}\geq \frac{20}{100}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{20}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{5}\geq \frac{1}{5}$$

\frac{4}{5} und \frac{1}{5} vergleichen.

$$\text{true}$$

Für x lösen

$$x\neq 0$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{80}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times \frac{100}{100}\geq \frac{20}{100}$$

Dividieren Sie 100 durch 100, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{20}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{1}{5}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1. Da 1 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{\frac{1}{5}}{1}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{5}}{1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{1}{5\times 1}$$

Heben Sie 1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{1}{5}$$

Der Wert des Ausdrucks \frac{4}{5}xx^{-1} ist immer positiv. Ungleichung gilt für x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$