8y-8xy-8y^2=1 lösen

$$8 y - 8 x y - 8 y ^ { 2 } = 1$$

Nach x auflösen

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

$$y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 8y von beiden Seiten.

$$-8xy-8y^{2}=1-8y$$

Auf beiden Seiten 8y^{2} addieren.

$$-8xy=1-8y+8y^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-8y\right)x=8y^{2}-8y+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -8y.

$$\frac{\left(-8y\right)x}{-8y}=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

Division durch -8y macht die Multiplikation mit -8y rückgängig.

$$x=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

Dividieren Sie 1-8y+8y^{2} durch -8y.

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\text{, }x\geq \frac{\sqrt{2}}{2}+1\text{ or }x\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$