8y^2+3y lösen

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Faktorisieren

$$y\left(8y+3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie y aus.

$$y\left(8y+3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$8y^{2}+3y=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{-3±3}{16}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -3 zu 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Dividieren Sie 0 durch 16.

$$y=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{-3±3}{16}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{3}{8} ein.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Addieren Sie \frac{3}{8} zu y, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 8 in 8 und 8 aufheben.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Auswerten

$$y\left(8y+3\right)$$