8x^2-14=-11 lösen

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 14 addieren.

$$8x^{2}=-11+14$$

Addieren Sie -11 und 14, um 3 zu erhalten.

$$8x^{2}=3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Auf beiden Seiten 11 addieren.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Addieren Sie -14 und 11, um -3 zu erhalten.

$$8x^{2}-3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 8, b durch 0 und c durch -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -32 mit -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$