7xz+9=yz+3xy lösen

$$7xz+9=yz+3xy$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{9-yz}{7z-3y}\text{, }&z\neq \frac{3y}{7}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\sqrt{21}\text{ and }z=-\frac{3\sqrt{21}}{7}\right)\text{ or }\left(y=\sqrt{21}\text{ and }z=\frac{3\sqrt{21}}{7}\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 3xy von beiden Seiten.

$$7xz+9-3xy=yz$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$7xz-3xy=yz-9$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(7z-3y\right)x=yz-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3y+7z.

$$\frac{\left(7z-3y\right)x}{7z-3y}=\frac{yz-9}{7z-3y}$$

Division durch -3y+7z macht die Multiplikation mit -3y+7z rückgängig.

$$x=\frac{yz-9}{7z-3y}$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{7xz+9}{3x+z}\text{, }&x\neq -\frac{z}{3}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z=\frac{3\sqrt{21}}{7}\text{ and }x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\text{ or }\left(z=-\frac{3\sqrt{21}}{7}\text{ and }x=\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$yz+3xy=7xz+9$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(z+3x\right)y=7xz+9$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3x+z\right)y=7xz+9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch z+3x.

$$\frac{\left(3x+z\right)y}{3x+z}=\frac{7xz+9}{3x+z}$$

Division durch z+3x macht die Multiplikation mit z+3x rückgängig.

$$y=\frac{7xz+9}{3x+z}$$