7m^2-25m+6= lösen

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Faktorisieren

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

-25 zum Quadrat.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -28 mit 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Addieren Sie 625 zu -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Das Gegenteil von -25 ist 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 25 zu \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{457} von 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{25+\sqrt{457}}{14} und für x_{2} \frac{25-\sqrt{457}}{14} ein.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Auswerten

$$7m^{2}-25m+6$$