65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27 lösen

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Auswerten

$$75$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 65 und \frac{1}{27}, um \frac{65}{27} zu erhalten.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Drücken Sie 70\times \frac{2}{9} als Einzelbruch aus.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Multiplizieren Sie 70 und 2, um 140 zu erhalten.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 27 und 9 ist 27. Konvertiert \frac{65}{27} und \frac{140}{9} in Brüche mit dem Nenner 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Da \frac{65}{27} und \frac{420}{27} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Addieren Sie 65 und 420, um 485 zu erhalten.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Drücken Sie 75\times \frac{4}{9} als Einzelbruch aus.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Multiplizieren Sie 75 und 4, um 300 zu erhalten.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{300}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 27 und 3 ist 27. Konvertiert \frac{485}{27} und \frac{100}{3} in Brüche mit dem Nenner 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Da \frac{485}{27} und \frac{900}{27} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Addieren Sie 485 und 900, um 1385 zu erhalten.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Drücken Sie 80\times \frac{8}{27} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Multiplizieren Sie 80 und 8, um 640 zu erhalten.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Da \frac{1385}{27} und \frac{640}{27} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Addieren Sie 1385 und 640, um 2025 zu erhalten.

$$\frac{2025}{27}$$

Dividieren Sie 2025 durch 27, um 75 zu erhalten.

$$75$$

Faktorisieren

$$3\times 5^{2}$$