64=n+n(n-1)/2d lösen

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

Nach d auflösen

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit n-1 zu multiplizieren.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n^{2}-n mit d zu multiplizieren.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

Subtrahieren Sie 2n von beiden Seiten.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

Dividieren Sie beide Seiten durch n^{2}-n.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Division durch n^{2}-n macht die Multiplikation mit n^{2}-n rückgängig.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Dividieren Sie 128-2n durch n^{2}-n.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

Nach n auflösen

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$