Faktorisieren
3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)
Auswerten
3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)
Diagramm
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
3\left(20x^{4}-15x^{3}+4x^{2}-3x\right)
Klammern Sie 3 aus.
x\left(20x^{3}-15x^{2}+4x-3\right)
Betrachten Sie 20x^{4}-15x^{3}+4x^{2}-3x. Klammern Sie x aus.
\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)
Betrachten Sie 20x^{3}-15x^{2}+4x-3. Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck -3 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 20 durch q. Eine solche Wurzel ist \frac{3}{4}. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch 4x-3 teilen.
3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom 5x^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}