6t^2=35-t^2 lösen

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Nach t auflösen

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten t^{2} addieren.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Kombinieren Sie 6t^{2} und t^{2}, um 7t^{2} zu erhalten.

$$7t^{2}=35$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Dividieren Sie 35 durch 7, um 5 zu erhalten.

$$t^{2}=5$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 35 von beiden Seiten.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Auf beiden Seiten t^{2} addieren.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Kombinieren Sie 6t^{2} und t^{2}, um 7t^{2} zu erhalten.

$$7t^{2}-35=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 7, b durch 0 und c durch -35, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

0 zum Quadrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -28 mit -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, wenn ± positiv ist.

$$t=\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, wenn ± negativ ist.

$$t=-\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$