6x^2+18=19 lösen

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 18 von beiden Seiten.

$$6x^{2}=19-18$$

Subtrahieren Sie 18 von 19, um 1 zu erhalten.

$$6x^{2}=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 19 von beiden Seiten.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Subtrahieren Sie 19 von 18, um -1 zu erhalten.

$$6x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$