6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2}) lösen

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Auswerten

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} um.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Heben Sie -1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Dividieren Sie -3\sqrt{5} durch \frac{\sqrt{10}}{2}, indem Sie -3\sqrt{5} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{10}}{2} multiplizieren.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Multiplizieren Sie -3 und 2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{10} multiplizieren.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{2} um.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Dividieren Sie -6\times 5\sqrt{2} durch 10, um -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2} zu erhalten.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$-3\sqrt{2}$$