6+15iz-7i=0 lösen

$$6 + 15 i z - 7 i = 0$$

Nach z auflösen

$$z=\frac{7}{15}+\frac{2}{5}i\approx 0,466666667+0,4i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$15iz-7i=-6$$

Auf beiden Seiten 7i addieren.

$$15iz=-6+7i$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 15i.

$$z=\frac{-6+7i}{15i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{-6+7i}{15i} mit der Imaginäreinheit i.

$$z=\frac{\left(-6+7i\right)i}{15i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$z=\frac{\left(-6+7i\right)i}{-15}$$

Multiplizieren Sie -6+7i mit i.

$$z=\frac{-6i+7i^{2}}{-15}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$z=\frac{-6i+7\left(-1\right)}{-15}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-6i+7\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

$$z=\frac{-7-6i}{-15}$$

Dividieren Sie -7-6i durch -15, um \frac{7}{15}+\frac{2}{5}i zu erhalten.

$$z=\frac{7}{15}+\frac{2}{5}i$$