5-2/5(x+24)=-3/4(15+x) lösen

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Nach x auflösen

$$x=-19$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{2}{5} mit x+24 zu multiplizieren.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Drücken Sie -\frac{2}{5}\times 24 als Einzelbruch aus.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multiplizieren Sie -2 und 24, um -48 zu erhalten.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Der Bruch \frac{-48}{5} kann als -\frac{48}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Wandelt 5 in einen Bruch \frac{25}{5} um.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Da \frac{25}{5} und \frac{48}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Subtrahieren Sie 48 von 25, um -23 zu erhalten.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{3}{4} mit 15+x zu multiplizieren.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Drücken Sie -\frac{3}{4}\times 15 als Einzelbruch aus.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multiplizieren Sie -3 und 15, um -45 zu erhalten.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Der Bruch \frac{-45}{4} kann als -\frac{45}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Auf beiden Seiten \frac{3}{4}x addieren.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Kombinieren Sie -\frac{2}{5}x und \frac{3}{4}x, um \frac{7}{20}x zu erhalten.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Auf beiden Seiten \frac{23}{5} addieren.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 5 ist 20. Konvertiert -\frac{45}{4} und \frac{23}{5} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Da -\frac{225}{20} und \frac{92}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Addieren Sie -225 und 92, um -133 zu erhalten.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{20}{7}, dem Kehrwert von \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Multiplizieren Sie -\frac{133}{20} mit \frac{20}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Heben Sie 20 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Dividieren Sie -133 durch 7, um -19 zu erhalten.

$$x=-19$$