5+5*55/55sqrt{2} lösen

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Kurze Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{55}{55\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Heben Sie 55 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Drücken Sie 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} als Einzelbruch aus.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 5 mit \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Da \frac{5\times 2}{2} und \frac{5\sqrt{2}}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 2+5\sqrt{2}" aus.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$