5x*6x=x lösen

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$30x^{2}=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$30x^{2}-x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$30x^{2}=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$30x^{2}-x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 30, b durch -1 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Das Gegenteil von -1 ist 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±1}{60}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1 zu 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{60} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{30}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±1}{60}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dividieren Sie 0 durch 60.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$30x^{2}=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$30x^{2}-x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Division durch 30 macht die Multiplikation mit 30 rückgängig.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Dividieren Sie 0 durch 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Dividieren Sie -\frac{1}{30}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{1}{60} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{1}{60} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{1}{60}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Vereinfachen.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Addieren Sie \frac{1}{60} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$