5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x lösen

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Auswerten

$$-6x^{6}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Dividieren Sie 20x^{4} durch 10, um 2x^{4} zu erhalten.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Dividieren Sie 16x^{3} durch 4, um 4x^{3} zu erhalten.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Kombinieren Sie 2x^{6} und -8x^{6}, um -6x^{6} zu erhalten.

$$-6x^{6}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-36x^{5}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Dividieren Sie 20x^{4} durch 10, um 2x^{4} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Dividieren Sie 16x^{3} durch 4, um 4x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Kombinieren Sie 2x^{6} und -8x^{6}, um -6x^{6} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Multiplizieren Sie 6 mit -6.

$$-36x^{6-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6.

$$-36x^{5}$$