5x^3+10x^2-20x-40 lösen

$$5 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 20 x - 40$$

Faktorisieren

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 5 aus.

$$5\left(x^{3}+2x^{2}-4x-8\right)$$

Betrachten Sie x^{3}+2x^{2}-4x-8. Führen Sie die Gruppierung x^{3}+2x^{2}-4x-8=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-4x-8\right) durch und klammen Sie x^{2} in der ersten und -4 in der zweiten Gruppe aus.

$$x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x+2 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-4. x^{2}-4 als x^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$5\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)$$

Auswerten

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$