5x^2+4=8 lösen

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$5x^{2}=8-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 8, um 4 zu erhalten.

$$5x^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Subtrahieren Sie 8 von 4, um -4 zu erhalten.

$$5x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$