Direkt zum Inhalt
Nach t auflösen
Tick mark Image

Ähnliche Aufgaben aus Websuche

Teilen

±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1
Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck 2 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 5 durch q. Listen Sie alle Kandidaten \frac{p}{q} auf.
t=1
Finden Sie eine solche Wurzel, indem Sie alle ganzzahligen Werte ausprobieren, beginnend mit dem gemäß dem absoluten Wert kleinsten. Wenn keine ganzzahligen Wurzeln gefunden werden, probieren Sie Brüche aus.
5t^{2}+5t-2=0
Bei Faktorisieren Lehrsatz ist t-k ein Faktor des Polynoms für jede Stamm k. Dividieren Sie 5t^{3}-7t+2 durch t-1, um 5t^{2}+5t-2 zu erhalten. Lösen Sie die Gleichung so auf, dass das Ergebnis gleich 0 ist.
t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 5 und c durch -2.
t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}
Berechnungen ausführen.
t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}
Lösen Sie die Gleichung 5t^{2}+5t-2=0, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.
t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}
Alle gefundenen Lösungen auflisten