5m^2+40m+3m+24 lösen

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Faktorisieren

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$5m^{2}+43m+24$$

Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als 5m^{2}+am+bm+24 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 120 ergeben.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe 43 ergibt.

$$a=3 b=40$$

5m^{2}+43m+24 als \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right) umschreiben.

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Klammern Sie m in der ersten und 8 in der zweiten Gruppe aus.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term 5m+3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Auswerten

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 40m und 3m, um 43m zu erhalten.

$$5m^{2}+43m+24$$