5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ lösen

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Auswerten

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Rufen Sie den Wert von \cos(0) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplizieren Sie 5 und 1, um 5 zu erhalten.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Rufen Sie den Wert von \sin(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplizieren Sie 2 und \frac{1}{2}, um 1 zu erhalten.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Subtrahieren Sie 1 von 5, um 4 zu erhalten.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Rufen Sie den Wert von \cos(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Drücken Sie \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} als Einzelbruch aus.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplizieren Sie 2 und 0,3420201433256687, um 0,6840402866513374 zu erhalten.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Multiplizieren Sie 0,6840402866513374 und 0,6427876096865393, um 0,43969262078590832356768512265982 zu erhalten.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Addieren Sie 4 und 0,43969262078590832356768512265982, um 4,43969262078590832356768512265982 zu erhalten.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Addieren Sie 4,43969262078590832356768512265982 und \frac{3}{2}, um \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$