4x*2x=7x lösen

$$4x \times 2x=7x$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$8x^{2}=7x$$

Subtrahieren Sie 7x von beiden Seiten.

$$8x^{2}-7x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$8x^{2}=7x$$

Subtrahieren Sie 7x von beiden Seiten.

$$8x^{2}-7x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 8, b durch -7 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Das Gegenteil von -7 ist 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{7±7}{16}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 7 zu 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{7}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{7±7}{16}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 7 von 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividieren Sie 0 durch 16.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$8x^{2}=7x$$

Subtrahieren Sie 7x von beiden Seiten.

$$8x^{2}-7x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division durch 8 macht die Multiplikation mit 8 rückgängig.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Dividieren Sie -\frac{7}{8}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{7}{16} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{7}{16} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{7}{16}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Vereinfachen.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Addieren Sie \frac{7}{16} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$