49b^2-9=0 lösen

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Nach b auflösen

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Betrachten Sie 49b^{2}-9. 49b^{2}-9 als \left(7b\right)^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 7b-3=0 und 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 9 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$49b^{2}=9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$49b^{2}-9=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 49, b durch 0 und c durch -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

0 zum Quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Multiplizieren Sie -196 mit -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±42}{98}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{42}{98} um den niedrigsten Term, indem Sie 14 extrahieren und aufheben.

$$b=\frac{3}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±42}{98}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-42}{98} um den niedrigsten Term, indem Sie 14 extrahieren und aufheben.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$