4599*126^x=1000000 lösen

$$4599 \times { 126 }^{ x } =1000000$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)\approx 1,112821067$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$4599\times 126^{x}=1000000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4599.

$$126^{x}=\frac{1000000}{4599}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(126^{x})=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(126)=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(126).

$$x=\frac{\log(\frac{1000000}{4599})}{\log(126)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(126)}+\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$