Nach x auflösen
x=-476
Diagramm
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
476x=-x^{2}
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.
476x+x^{2}=0
Auf beiden Seiten x^{2} addieren.
x\left(476+x\right)=0
Klammern Sie x aus.
x=0 x=-476
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 476+x=0.
x=-476
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
476x=-x^{2}
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.
476x+x^{2}=0
Auf beiden Seiten x^{2} addieren.
x^{2}+476x=0
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-476±\sqrt{476^{2}}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 476 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-476±476}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 476^{2}.
x=\frac{0}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-476±476}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -476 zu 476.
x=0
Dividieren Sie 0 durch 2.
x=-\frac{952}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-476±476}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 476 von -476.
x=-476
Dividieren Sie -952 durch 2.
x=0 x=-476
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
x=-476
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
476x=-x^{2}
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.
476x+x^{2}=0
Auf beiden Seiten x^{2} addieren.
x^{2}+476x=0
Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.
x^{2}+476x+238^{2}=238^{2}
Dividieren Sie 476, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 238 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 238 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.
x^{2}+476x+56644=56644
238 zum Quadrat.
\left(x+238\right)^{2}=56644
Faktor x^{2}+476x+56644. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.
\sqrt{\left(x+238\right)^{2}}=\sqrt{56644}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x+238=238 x+238=-238
Vereinfachen.
x=0 x=-476
238 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.
x=-476
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}