4x^2+5=1 lösen

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$4x^{2}=1-5$$

Subtrahieren Sie 5 von 1, um -4 zu erhalten.

$$4x^{2}=-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Dividieren Sie -4 durch 4, um -1 zu erhalten.

$$x^{2}=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=i x=-i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Subtrahieren Sie 1 von 5, um 4 zu erhalten.

$$4x^{2}+4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8i}{8}, wenn ± positiv ist.

$$x=i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8i}{8}, wenn ± negativ ist.

$$x=-i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=i x=-i$$