4t^2-3t lösen

$$4 t ^ { 2 } - 3 t$$

Faktorisieren

$$t\left(4t-3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie t aus.

$$t\left(4t-3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$4t^{2}-3t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-3\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$t=\frac{3±3}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$t=\frac{3±3}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{3±3}{8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 3 zu 3.

$$t=\frac{6}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$t=\frac{3}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{3±3}{8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von 3.

$$t=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$t=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{3}{4} und für x_{2} 0 ein.

$$4t^{2}-3t=4\left(t-\frac{3}{4}\right)t$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{4} von t, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$4t^{2}-3t=4\times \frac{4t-3}{4}t$$

Den größten gemeinsamen Faktor 4 in 4 und 4 aufheben.

$$4t^{2}-3t=\left(4t-3\right)t$$

Auswerten

$$t\left(4t-3\right)$$