4a^2+8a lösen

$$4 a ^ { 2 } + 8 a$$

Faktorisieren

$$4a\left(a+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(a^{2}+2a\right)$$

Betrachten Sie a^{2}+2a. Klammern Sie a aus.

$$a\left(a+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4a\left(a+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$4a^{2}+8a=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$a=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$a=\frac{-8±8}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-8±8}{8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 8.

$$a=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$a=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-8±8}{8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von -8.

$$a=-\frac{16}{8}$$

Dividieren Sie -16 durch 8.

$$a=-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -2 ein.

$$4a^{2}+8a=4a\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$4a^{2}+8a=4a\left(a+2\right)$$

Auswerten

$$4a\left(a+2\right)$$