4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2 lösen

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Lösungsschritte

\left(2p+3q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 4p^{2}+12pq+9q^{2} zu multiplizieren.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

\left(3p-q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "9p^{2}-6pq+q^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 16p^{2} und -9p^{2}, um 7p^{2} zu erhalten.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 48pq und 6pq, um 54pq zu erhalten.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Kombinieren Sie 36q^{2} und -q^{2}, um 35q^{2} zu erhalten.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Erweitern

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Lösungsschritte

\left(2p+3q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 4p^{2}+12pq+9q^{2} zu multiplizieren.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

\left(3p-q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "9p^{2}-6pq+q^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 16p^{2} und -9p^{2}, um 7p^{2} zu erhalten.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinieren Sie 48pq und 6pq, um 54pq zu erhalten.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Kombinieren Sie 36q^{2} und -q^{2}, um 35q^{2} zu erhalten.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$