4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750} lösen

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Auswerten

$$30u$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{15}{8}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} um.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Um \sqrt{15} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{1}{5}, um \frac{4}{5} zu erhalten.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 30} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{30} und \sqrt{30}, um 30 zu erhalten.

$$30u$$

W.r.t. u differenzieren

$$30$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{15}{8}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} um.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Um \sqrt{15} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{1}{5}, um \frac{4}{5} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 30} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Multiplizieren Sie \sqrt{30} und \sqrt{30}, um 30 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$30u^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$30$$