4^3x-3=64 lösen

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$4^{3x-3}=64$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Addieren Sie 3 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$