36y^2+40=0 lösen

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$36y^{2}=-40$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-40}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$36y^{2}+40=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 36, b durch 0 und c durch 40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

0 zum Quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplizieren Sie -144 mit 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, wenn ± positiv ist.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, wenn ± negativ ist.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$