3t^2-15t lösen

$$3 t ^ { 2 } - 15 t$$

Faktorisieren

$$3t\left(t-5\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(t^{2}-5t\right)$$

Betrachten Sie t^{2}-5t. Klammern Sie t aus.

$$t\left(t-5\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$3t\left(t-5\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$3t^{2}-15t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-15\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Das Gegenteil von -15 ist 15.

$$t=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$t=\frac{15±15}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{15±15}{6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 15 zu 15.

$$t=\frac{30}{6}$$

Dividieren Sie 30 durch 6.

$$t=5$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{15±15}{6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 15 von 15.

$$t=\frac{0}{6}$$

Dividieren Sie 0 durch 6.

$$t=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 5 und für x_{2} 0 ein.

$$3t^{2}-15t=3\left(t-5\right)t$$

Auswerten

$$3t\left(t-5\right)$$