3-4x^2=5-6x^2 lösen

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Subtrahieren Sie 5 von 3, um -2 zu erhalten.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Auf beiden Seiten 6x^{2} addieren.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombinieren Sie -4x^{2} und 6x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$-2+2x^{2}=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Betrachten Sie -1+x^{2}. -1+x^{2} als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-1=0 und x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 6x^{2} addieren.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Kombinieren Sie -4x^{2} und 6x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$3+2x^{2}=5$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=5-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 5, um 2 zu erhalten.

$$2x^{2}=2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividieren Sie 2 durch 2, um 1 zu erhalten.

$$x^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1 x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Subtrahieren Sie 5 von 3, um -2 zu erhalten.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Auf beiden Seiten 6x^{2} addieren.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombinieren Sie -4x^{2} und 6x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$-2+2x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$2x^{2}-2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 4 durch 4.

$$x=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -4 durch 4.

$$x=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=1 x=-1$$