3-7x+1/2x-4-x^2-5x-24/2x^2+5x-12 lösen

$$3 - \frac { 7 x + 1 } { 2 x - 4 } - \frac { x ^ { 2 } - 5 x - 24 } { 2 x ^ { 2 } + 5 x - 12 }$$

Auswerten

$$\frac{60-25x-17x^{2}-4x^{3}}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

2x-4 faktorisieren.

$$3-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 3 mit \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Da \frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)} und \frac{7x+1}{2\left(x-2\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)" aus.

$$\frac{6x-12-7x-1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Ähnliche Terme in 6x-12-7x-1 kombinieren.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

2x^{2}+5x-12 faktorisieren.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2\left(x-2\right) und \left(2x-3\right)\left(x+4\right) ist 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{-x-13}{2\left(x-2\right)} mit \frac{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}. Multiplizieren Sie \frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)} mit \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)} und \frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)" aus.

$$\frac{-2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Ähnliche Terme in -2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96 kombinieren.

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Erweitern Sie 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{4x^{3}+2x^{2}-44x+48}$$

Erweitern

$$-\frac{4x^{3}+17x^{2}+25x-60}{2\left(x-2\right)\left(2x^{2}+5x-12\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

2x-4 faktorisieren.

$$3-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 3 mit \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Da \frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)} und \frac{7x+1}{2\left(x-2\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)" aus.

$$\frac{6x-12-7x-1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

Ähnliche Terme in 6x-12-7x-1 kombinieren.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

2x^{2}+5x-12 faktorisieren.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2\left(x-2\right) und \left(2x-3\right)\left(x+4\right) ist 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{-x-13}{2\left(x-2\right)} mit \frac{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}. Multiplizieren Sie \frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)} mit \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)} und \frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)" aus.

$$\frac{-2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Ähnliche Terme in -2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96 kombinieren.

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Erweitern Sie 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{4x^{3}+2x^{2}-44x+48}$$