3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2} lösen

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

Auswerten

$$37\sqrt{2}\approx 52,325901808$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{2} und 15\sqrt{2}, um 18\sqrt{2} zu erhalten.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 18\sqrt{2} und 6\sqrt{2}, um 24\sqrt{2} zu erhalten.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 24\sqrt{2} und 3\sqrt{2}, um 27\sqrt{2} zu erhalten.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 27\sqrt{2} und 10\sqrt{2}, um 37\sqrt{2} zu erhalten.

$$37\sqrt{2}$$