3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18) lösen

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Auswerten

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Lösungsschritte

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Die Quadratwurzel von 36 berechnen und 6 erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Addieren Sie 4 und 6, um 10 zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kombinieren Sie 6\sqrt{3} und -2\sqrt{3}, um 4\sqrt{3} zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 10, um 8 zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Subtrahieren Sie 18 von 8, um -10 zu erhalten.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit -10+4\sqrt{3} zu multiplizieren.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 9\sqrt{3} und -8\sqrt{3}, um \sqrt{3} zu erhalten.

$$\sqrt{3}+20$$