28m^2+18m lösen

$$28 m ^ { 2 } + 18 m$$

Faktorisieren

$$2m\left(14m+9\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(14m^{2}+9m\right)$$

Betrachten Sie 14m^{2}+9m. Klammern Sie m aus.

$$m\left(14m+9\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2m\left(14m+9\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$28m^{2}+18m=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 28}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 18^{2}.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 28}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 28.

$$m=\frac{-18±18}{56}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-18±18}{56}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -18 zu 18.

$$m=\frac{0}{56}$$

Dividieren Sie 0 durch 56.

$$m=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-18±18}{56}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 18 von -18.

$$m=-\frac{36}{56}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-36}{56} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$m=-\frac{9}{14}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{9}{14} ein.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m-\left(-\frac{9}{14}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m+\frac{9}{14}\right)$$

Addieren Sie \frac{9}{14} zu m, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$28m^{2}+18m=28m\times \frac{14m+9}{14}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 14 in 28 und 14 aufheben.

$$28m^{2}+18m=2m\left(14m+9\right)$$

Auswerten

$$2m\left(14m+9\right)$$