256=z^2 lösen

$$256 = z ^ { 2 }$$

Nach z auflösen

$$z=16$$

$$z=-16$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$z^{2}=256$$

Subtrahieren Sie 256 von beiden Seiten.

$$z^{2}-256=0$$

Betrachten Sie z^{2}-256. z^{2}-256 als z^{2}-16^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie z-16=0 und z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$z^{2}=256$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$z=16 z=-16$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$z^{2}=256$$

Subtrahieren Sie 256 von beiden Seiten.

$$z^{2}-256=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -256, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±32}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 32 durch 2.

$$z=16$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±32}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -32 durch 2.

$$z=-16$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$z=16 z=-16$$