25x^2=49 lösen

$$25 x ^ { 2 } = 49$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

$$x = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Subtrahieren Sie \frac{49}{25} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 25.

$$25x^{2}-49=0$$

Betrachten Sie 25x^{2}-49. 25x^{2}-49 als \left(5x\right)^{2}-7^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 5x-7=0 und 5x+7=0.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Subtrahieren Sie \frac{49}{25} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{49}{25}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{49}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{25}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{196}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{7}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{7}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$