25w^2-16=0 lösen

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Nach w auflösen

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Betrachten Sie 25w^{2}-16. 25w^{2}-16 als \left(5w\right)^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 5w-4=0 und 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 16 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$25w^{2}=16$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$25w^{2}-16=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 25, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

0 zum Quadrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplizieren Sie -100 mit -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{0±40}{50}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{40}{50} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$w=\frac{4}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{0±40}{50}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-40}{50} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$