20000=10000*1.015^8+x*1.015^3 lösen

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Potenzieren Sie 1,015 mit 8, und erhalten Sie 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Multiplizieren Sie 10000 und 1,126492586595306937890625, um 11264,92586595306937890625 zu erhalten.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Potenzieren Sie 1,015 mit 3, und erhalten Sie 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Subtrahieren Sie 11264,92586595306937890625 von beiden Seiten.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Subtrahieren Sie 11264,92586595306937890625 von 20000, um 8735,07413404693062109375 zu erhalten.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

Erweitern Sie \frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 100000000000000000000 multiplizieren.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 390625 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$